TAMBANGILMU.COM - Bilangan Bulat : Pengertian, Jenis dan Contohnya Lengkap - Hal yang tak pernah luput dari hitungan matematis adalah bilangan.
Bilangan adalah proses perhitungan hingga penomoran sebuah simbol, yang mewakili bilangan seperti angka dan jenis-jenis lainnya. Salah satunya adalah bilangan bulat.
Bilangan bulat itu sendiri telah diperkenalkan sejak lama dalam konsep matematis. Pada awalnya setiap negara memiliki lambang bilangan bulat masing-masing. Akan tetapi definisi bilangan bulat tersebut tidak pernah berubah.
Oleh karena itu, ada kesempatan kali ini admin tambangilmu akan membagikan Bilangan Bulat : Pengertian, Jenis dan Contohnya Lengkap yang bisa kalian pahami.
Bilangan Bulat : Pengertian, Jenis dan Contohnya Lengkap
Pengertian Bilangan Bulat
Sebelum didefinisikan bilangan bulat tersebut, mari kita lihat silsilah bilangan bulat berikut secara seksama.
“Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah {0,1,2,3,4,…} dan bilangan negatif {-1,-2,-3,-4,…}”
Teori dalam bilangan bulat atau integers dapat disimbolkan dengan huruf Z. Sehingga dapat ditulis sebagai himpunan berikut Z={…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…..}.
Untuk bilangan bulat sendiri dapat ditulis tanpa komponen desimal seperti (koma). Jika ditulis dengan desimal maka angka penulisannya adalah 0 setelah koma. Contoh seperti 3,0 atau 4,0.
Macam dan Jenis Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang disusun dengan bilangan cacah dan negatif yang himpunannya dapat dibagi menjadi.
- Bilangan Bulat Positif
Dari bilangan asli yang dimulai dengan angka 1 dan seterusnya. Himpunan yang dikeluarkan adalah dengan Z+={1,2,3,….} - Bilangan Bulat Negatif
Bilangan ini merupakan bilangan lawan dari bilangan positif bulat terhadap operasi penjumlahan (+). Himpunan yang dikeluarkan dengan Z–={-1,-2,-3,….} - Bilangan Bulat Nol
Nol merupakan bilangan dengan angka “0”, bilangan ini merupakan bilangan bukan negatif dan juga bukan positif.
Sifat-sifat dan Struktur pada Bilangan
- Operasi Penjumlahan
Pada operasi penjumlahan (+). Bilangan berikut berlaku sebagai berikut :
1) Selalu menghasilkan bilangan bulat.
2) Jika a, b, c sembarang bil. bulat maka berlaku hukum asosiatif
adalah (a+b)+c=a+(b+c)
3) Jika dijumlahkan dengan Nol. maka berlaku hukum identitas adalah a+0=0+a=a
4) Setiap bilangan bulat memiliki pasangan atau inversnya adalah sebagai berikut -a+a=0=-a+a. Misal contoh -2 berlawanan dengan 2 maka hasilnya adalah -2+2=0.
- Operasi Perkalian
Pada operasi perkalian (x). bilangan bulat berlaku sebagai berikut :
1) Selalu menghasilkan bilangan bulat.
2) Jika a, b, c sembarang bil. bulat maka berlaku hukum asosiatif
adalah (a x b) x c = a x (b x c)
3) Jika dikalikan dengan angka 1, maka berlaku hukum identitas sebagai berikut
a x 1=1 x a=a
4) Tidak memiliki invers
5) Operasi tanda bilangan bulat.
negatif x positif = negatif
positif x negatif = negatif
negatif x negatif = positif
positif x positif = positif
Garis Bilangan Bulat
Garis bilangan memudahkan kita untuk melakukan bilangan bulat khusus untuk penjumlahan dan pengurangan. Garis bilangan tersebut dinyatakan dengan sebagai berikut.
Peraturan Garis Bilangan
-titik awal bilangan nol
-penjumlahan tarik garis ke kanan
-pengurangan tarik garis ke kiri
-titik terakhir merupakan hasil perhitungan akhir
Contoh Perhitungan
- Tentukan hasil dari 3+2 menggunakan garis bilangan.
Penyelesaian :
- Tarik garis ke atas
- Kemudian tarik garis, dua langkah ke kanan
- Hasil yang diperoleh adalah 5
- Tentukan hasil dari -8+5 menggunakan garis bilangan!
Penyelesaian :
- Tarik garis delapan langkah ke kiri
- Kemudian lanjut tarik garis, lima langkah ke kanan
- Maka hasil yang diperoleh adalah -3
- Sebuah termometer menunjukan angka suhu 21°C. Setelah selang beberapa saat termometer tersebut dicampurkan dengan garam, termometer tersebut menunjukan penurunan suhu sebesar 25°C. Maka berapa suhu yang ditunjukan pada termometer tersebut?
Penyelesaian :
- Suhu akan mengalami penurunan, maka suhu akhir adalah = 21°C – 25°C = – 4°C.
- Berapakah hasil dari (-22+1) / 7 ?
Penyelesaian :
- Selesaikan dalam kurung maka kemudian lakukan pembagian
- Seorangan wisatawan sedang menyelam di kedalaman 68 meter dibawah permukaan laut. Kemudian wisatawan tersebut naik setinggi 25 meter. Berada di kedalaman berapakah untuk saat ini wisatawan menyelam?
Penyelesaian :
- Wisatawan tersebut mengalami pengurangan kedalaman saat menyelam, sehingga nilainya adalah 68-25=43 meter.
Demikianlah penjelasan tentang Bilangan Bulat : Pengertian, Macam, Jenis, dan Contohnya Lengkap semoga artikel di atas bermanfaat.